Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 9 Cánh diều

Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄ A₅A₆ với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).

a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:

- Các điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?

b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:

- Các điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?

Lời giải chi tiết

a) Phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ thành điểm A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₁ qua tâm O.

Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.

b) Phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A₁, A₂, A_3, A₄, A₅, A₆ thành điểm A₆, A₁, A₂, A₃, A₄, A₅ qua tâm O.

Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.