X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và BAD = 120 Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ Với hai vectơ a, b cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Với hai vectơ →a,→b cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ →AB=→a,→BC=→b. Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ →A′B′=→a,→B′C′=→b. Hỏi hai vectơ →AC và →A′C′ có mối quan hệ gì? Phương pháp giải: Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Xét độ dài và hướng của hai vectơ →AC và →A′C′ để suy ra mối quan hệ của chúng. Lời giải chi tiết: →AB=→a⇒{AB//aAB=a và →A′B′=→a⇒{A′B′//aA′B′=a ⇒{AB//A′B′AB=A′B′ Tương tự, ta cũng suy ra {BC//B′C′BC=B′C′ ⇒ΔABC=ΔA′B′C′(c-g-c) {AC//A′C′AC=A′C′ Dễ dàng suy ra →AC=→A′C′. HĐ2 Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ →AB+→AD và →AC Phương pháp giải: Bước 1: Xác định vectơ →AB+→AD bằng cách thay vectơ →AD bởi vectơ bằng nó mà có điểm đầu là B. Bước 2: So sánh với vectơ →AC Lời giải chi tiết: Vì ABCD là hình bình hành nên {AD//BCAD=BC, hay →AD=→BC. Do đó →AB+→AD=→AB+→BC=→AC. HĐ3 a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ →a+→bvà vectơ →b+→a. b) Trong hình 4.14b, hãy chỉ ra vectơ (→a+→b)+→cvà vectơ →a+(→b+→c). Phương pháp giải: Nếu →AB=→a,→BC=→b thì →a+→b=→AB+→BC=→AC Lời giải chi tiết: a) Ta có: →AB=→a,→BC=→b nên →a+→b=→AB+→BC=→AC Mặt khác: →AD=→b,→DC=→a nên →b+→a=→AD+→DC=→AC Do đó →a+→b=→b+→a. b) Theo câu a) ta có →a+→b=→AC và →CD=→c nên (→a+→b)+→c=→AC+→CD=→AD. Mặt khác: →BC=→b,→CD=→c nên →b+→c=→BC+→CD=→BD Và →a=→AB nên →a+(→b+→c)=→AB+→BD=→AD Vậy (→a+→b)+→c=→a+(→b+→c) LT1 Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và ^BAD=120o. Tính độ dài của các vectơ →CB+→CD,→DB+→CD+→BA. Lời giải chi tiết: →CD=→BA do hai vectơ →CD,→BA cùng hướng và CD=BA. ⇒→CB+→CD=→CB+→BA=→CA⇔|→CB+→CD|=|→CA|=CA Xét tam giác ABC, ta có: BA=BC và ^BAC=12.^BAD=60o ⇒ΔABC đều, hay CA=BC=1 Vậy |→CB+→CD|=1. Dựa vào tính chất kết hợp, ta có: →DB+→CD+→BA=(→DB+→CD)+→BA=(→CD+→DB)+→BA=→CB+→BA=→CA.⇒|→DB+→CD+→BA|=|→CA|=CA=1.
Quảng cáo
|