Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcCho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \); b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \). Quảng cáo
Đề bài Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \); b) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \). Lời giải chi tiết a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA}\) \( = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\) \(= \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} \) \(= \overrightarrow {AA} \) \(= \overrightarrow 0 \). b) Ta có: \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \) \( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DA} \) \( = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AC} \) \( = \overrightarrow {DC} \) \( = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DB} \) \( = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \) (đpcm).  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận