TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn hướng đi của hai tàu.

Phân tích theo vectơ vận tốc riêng và vận tốc dòng nước.

Lời giải chi tiết

Coi hai bờ sông lần lượt là đường thẳng d1,d2. Giả sử tàu 1 xuất phát từ A hướng về hạ lưu và tàu 2 xuất phát từ B hướng về thượng nguồn như hình vẽ.

 

Ta sử dụng các vecto v,v1,v2 để biểu diễn cho vận tốc của dòng nước, vận tốc riêng của tàu 1 và tàu 2.

Lấy các điểm K, M sao cho BK=v2,AM=v1. Từ giả thiết suy ra tứ giác ABKM là một hình thang cân.

Lấy các điểm L, N sao cho KL=v=MN. Khi đó K, L, M, N cùng nằm trên một đường thẳng song song với d1,d2 và các vecto AN=v1+v,BL=v2+v tương ứng biểu diễn cho vận tốc thực của tàu 1 và tàu 2.

Khi đó tàu 1 chuyển động theo hướng AN đến đích là điểm D. Tàu 2 theo hướng BL đến đích là điểm C.

Do các đường thẳng KL, MN, d1,d2 đôi một song song nên theo định lí Ta-lét ta có: ADAN=BCBL=k.

Trong đó AD, AN là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 1 còn BC, BL là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 2.

Như vậy hai tàu cần thời gian như nhau để sang bờ bên kia.

Vậy hai tàu sang đến bờ bên kia cùng một lúc.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close