Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Quảng cáo

Đề bài

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\)

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S = 3,2;P = 2,52\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\).

Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b =  - 3,2;c = 2,52.\)

\(\Delta ' = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) + \sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) - \sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.

Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.

  • Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12. b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

  • Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Không tính (Delta ), giải phương trình: a) (3{x^2} - x - 2 = 0) b) ( - 4{x^2} + x + 5 = 0) c) (2sqrt 3 {x^2} + left( {5 - 2sqrt 3 } right)x - 5 = 0) d) ( - 3sqrt 2 {x^2} + left( {4 - 3sqrt 2 } right)x + 4 = 0)

  • Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho phương trình (2{x^2} - 3x - 6 = 0). a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt ({x_1},{x_2}.) b) Tính ({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}). Chứng minh cả 2 nghiệm ({x_1},{x_2}) đều khác 0. c) Tính (frac{1}{{{x_1}}} + frac{1}{{{x_2}}}) d) Tính ({x_1}^2 + {x_2}^2) e) Tính (left| {{x_1} - {x_2}} right|.)

  • Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

  • Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a + b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) b) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = - 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) c) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close