Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Không tính (Delta ), giải phương trình: a) (3{x^2} - x - 2 = 0) b) ( - 4{x^2} + x + 5 = 0) c) (2sqrt 3 {x^2} + left( {5 - 2sqrt 3 } right)x - 5 = 0) d) ( - 3sqrt 2 {x^2} + left( {4 - 3sqrt 2 } right)x + 4 = 0)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Không tính \(\Delta \), giải phương trình:

a)   \(3{x^2} - x - 2 = 0\)

b)  \( - 4{x^2} + x + 5 = 0\)

c)   \(2\sqrt 3 {x^2} + \left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)x - 5 = 0\)

d)  \( - 3\sqrt 2 {x^2} + \left( {4 - 3\sqrt 2 } \right)x + 4 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} =  - \frac{c}{a}.\)

Lời giải chi tiết

a)   Phương trình có các hệ số \(a = 3;b =  - 1;c =  - 2.\)

Ta thấy: \(a + b + c = 3 - 1 - 2 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 2}}{3}.\)

b)  Phương trình có các hệ số \(a =  - 4;b = 1;c = 5.\)

Ta thấy: \(a - b + c =  - 4 - 1 + 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} =  - 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{ - 4}} = \frac{5}{4}.\)

c)   Phương trình có các hệ số \(a = 2\sqrt 3 ;b = 5 - 2\sqrt 3 ;c =  - 5.\)

Ta thấy: \(a + b + c = 2\sqrt 3  + 5 - 2\sqrt 3  - 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{ - 5\sqrt 3 }}{6}.\)

d)  Phương trình có các hệ số \(a =  - 3\sqrt 2 ;b = 4 - 3\sqrt 2 ;c = 4.\).

Ta thấy: \(a - b + c =  - 3\sqrt 2  - 4 + 3\sqrt 2  + 4 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} =  - 1,{x_2} = \frac{{ - 4}}{{ - 3\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

  • Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12. b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

  • Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

  • Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Cho phương trình (2{x^2} - 3x - 6 = 0). a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt ({x_1},{x_2}.) b) Tính ({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}). Chứng minh cả 2 nghiệm ({x_1},{x_2}) đều khác 0. c) Tính (frac{1}{{{x_1}}} + frac{1}{{{x_2}}}) d) Tính ({x_1}^2 + {x_2}^2) e) Tính (left| {{x_1} - {x_2}} right|.)

  • Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

  • Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a + b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) b) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = - 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.) c) Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close