Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad² (1 inch \( \approx \) 2,54 cm).

a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.

b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải chi tiết

a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad² ta có:

\(\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\a = 8\end{array}\)

Ta có L = 8d² .

b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d² ta có:

L = 8. 2,6² = 54,08 tấn

Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.