Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) khác đường kính. Gọi (M) là trung điểm của (AB). a) Đường thẳng (OM) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng (AB) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (AB), biết (R = 5cm,AB = 8cm). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).

a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Do \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(OM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) chính là \(OM\).

Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 4\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(OMA\) vuông tại \(M\) có:

\(O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}\)(Định lý Pythagore)

\(O{M^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow OM = 3\left( {cm} \right).\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) là 3cm.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close