Giải bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháCho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \). Quảng cáo
Đề bài Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {AMB} = {60^o}\). + Chứng minh MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB}\). + Chứng minh tam giác AOM vuông tại M nên \(AO = MO.\sin AMO\), từ đó tính được MO. Lời giải chi tiết
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A. Suy ra, \(AO = MO.\sin AMO\) nên \(MO = \frac{{AO}}{{\sin AMO}} = \frac{R}{{\sin {{30}^o}}} = 2R\). Chọn C  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
