Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháTính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24. Quảng cáo
Đề bài Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Kẻ DK vuông góc với BC tại K. + Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH = AB.\sin B\). + Chứng minh tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH\). + Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác DKC vuông tại K để tính CD. Lời giải chi tiết
Kẻ DK vuông góc với BC tại K. \(\Delta \)AHB vuông tại H nên \(AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2\) \(BH = AB.\cos B = 9.\cos {66^o} \approx 3,7\) Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2\). Độ dài đoạn thẳng KC là: \(KC = BC - BH - HK \approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3\) \(\Delta \)DKC vuông tại K nên \(D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53\) (Định lí Pythagore) nên \(DC \approx 11\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
