Giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Quan sát Hình 4.27 và tính:

a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;

b) Chiều cao AB của cây.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(HB = 1,5m\).

Tam giác NHB vuông tại H nên

\(NH = NB.\cot HNB = 1,5.\cot {15^o} \approx 5,6\left( m \right)\).

b) Tam giác AHN vuông tại H nên

\(AH = NH.\tan HNA \approx 5,6.\tan {44^o} \approx 5,4\left( m \right)\).

Do đó, \(AB = HB + HA \approx 1,5 + 5,4 \approx 6,9\left( m \right)\).