Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Quảng cáo

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3.

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)   Thay tọa độ điểm \(\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)\) vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.

b)  Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên \(x = 3.\)

c)   Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên \(y = 4.\)

Lời giải chi tiết

a) Vì điểm \(\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, nên thay \(x = 2;y = \frac{{16}}{3}\) vào \(y = a{x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{16}}{3} = a{.2^2}\\a = \frac{4}{3}\end{array}\)

Vậy \(a = \frac{4}{3}\)

b) Với \(a = \frac{4}{3}\) hàm số trở thành \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên \(x = 3,\) ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\y = \frac{4}{3}{.3^2} = 12.\end{array}\)

Vậy điểm cần tìm là \(\left( {3;12} \right)\).

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên \(y = 4.\) Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\4 = \frac{4}{3}{x^2}\end{array}\)

\(x =  \pm \sqrt 3 \)

Vậy điểm cần tìm là \(\left( {\sqrt 3 ;4} \right),\left( { - \sqrt 3 ;4} \right).\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close