Trang chủ
Toán 9 cánh diều | Giải toán lớp 9 cánh diều

Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác (MNP) có (MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm). Chứng minh tam giác (MNP) vuông tại (N). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc (N).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

 

Xét tam giác \(MNP\) có:

\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\).

\(N{P^2} = {13^2} = 169\).

\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(M\) (Định lý Pythagore đảo).

\(\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}\).

\(\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}\).

\(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}\).

\(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}\).

  • Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc (63^circ )? Vì sao? a) (sin 27^circ ) b) (cos 27^circ ) c) (tan 27^circ ) d) (cot 27^circ )

  • Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) (41^circ ) b) (28^circ 35') c) (70^circ 27'46'')

  • Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức: (A = sin 25^circ + cos 25^circ - sin 65^circ - cos 65^circ ).

  • Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho góc nhọn (alpha ). Biết rằng, tam giác (ABC) vuông tại (A) sao cho (widehat B = alpha ). a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn (alpha ) theo (AB,BC,CA). b) Chứng minh: ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1;tan alpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }};cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }};tan alpha .cot alpha = 1). Từ đó, tính giá trị biểu thức: (S = {sin ^2}35^circ + {cos ^2}35^circ ;T = tan 61^circ .cot 61^circ ).

  • Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Hình 11 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo (AB) tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc (alpha = widehat {ABH}). Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc (alpha ) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết (AH = 2m,BH = 5m).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close