Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuChứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0). b. Nếu (b > 7) thì (4 - frac{{b + 3}}{5} < 2). Quảng cáo
Đề bài Chứng minh: a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\). b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh. Lời giải chi tiết a) Vì \(a > 5\) nên \(a - 1 > 4\) (cộng cả hai vế với -1) suy ra \(\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{{1}}{2}\)) hay \(\frac{{a - 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\) (cộng cả hai vế với -2). Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\). b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\) (cộng cả hai vế với 3), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{{1}}{5}\)) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( - \frac{{b + 3}}{5} < - 2\) (nhân cả hai vế với -1). Do đó \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2\) (cộng cả hai vế với 4), hay \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\). Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Quảng cáo
|