Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0). b. Nếu (b > 7) thì (4 - frac{{b + 3}}{5} < 2).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh:

a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a > 5\) nên \(a - 1 > 4\) suy ra \(\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}\) hay \(\frac{{a - 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( - \frac{{b + 3}}{5} <  - 2\).

Do đó \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2\), hay \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close