Giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuCho (a ge 2). Chứng minh: a. ({a^2} ge 2a) b. ({left( {a + 1} right)^2} ge 4a + 1) Quảng cáo
Đề bài Cho \(a \ge 2\). Chứng minh: a. \({a^2} \ge 2a\) b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét hiệu của 2 vế để chứng minh Lời giải chi tiết Do \(a \ge 2\) nên \(a - 2 \ge 0\). a. Xét hiệu: \({a^2} - 2a = a\left( {a - 2} \right) \ge 0\). Vậy \({a^2} \ge 2a\). b. Xét hiệu: \({\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {4a + 1} \right)\) \( = {a^2} + 2a + 1 - 4a - 1 \) \(= {a^2} - 2a \) \(= a\left( {a - 2} \right) \ge 0\). Vậy \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\).
Quảng cáo
|