Giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuCho (a ge 2). Chứng minh: a. ({a^2} ge 2a) b. ({left( {a + 1} right)^2} ge 4a + 1) Quảng cáo
Đề bài Cho \(a \ge 2\). Chứng minh: a. \({a^2} \ge 2a\) b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của bất đẳng thức Lời giải chi tiết Do \(a \ge 2\) nên \(a - 2 \ge 0\) và \(a \ge 0\) a. Vì \(a \ge 2\) nên \(a^2 \ge 2a\) (nhân cả hai vế với a) Vậy \({a^2} \ge 2a\). b. Vì \(a \ge 2\) nên \(a^2 \ge 2a\) (nhân cả hai vế với a) Suy ra \(a^2 + 2a \ge 2a + 2a\) hay \(a^2 + 2a \ge 4a\) (cộng cả hai vế với 2a) Cộng cả hai vế với 1, ta được \(a^2 + 2a + 1 \ge 4a + 1\) hay \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\) Vậy \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
