Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?): Hãy xác định các số trong hai ô đó.

Quảng cáo

Đề bài

Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?):

Hãy xác định các số trong hai ô đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (lần) và \(y\) (lần) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm.

Do tổng số lần bắn là 100 lần nên \(x + 10 + y + 45 + 28 = 100\).

Do điểm trung bình sau 100 lần bắn là 8,73 nên \(6x + 7.10 + 8y + 9.45 + 10.28 = 8,73.100\).

Do đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 10 + y + 45 + 28 = 100\\6x + 70 + 8y + 405 + 280 = 873\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\6x + 8y = 118\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 9\) (lần) và \(y = 8\) (lần).

Ta thấy \(x = 9\) và \(y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm lần lượt là 9 lần và 8 lần.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close