Giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) {2x5y=82x7y=0 b) {4x+3y=62x+y=4 c) {0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5

Quảng cáo

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) {2x5y=82x7y=0

b) {4x+3y=62x+y=4

c) {0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các bước giải hệ của phương pháp cộng đại số để giải hệ.

Lời giải chi tiết

a) Do hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau nên trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

(2x5y)(2x7y)=802x5y2x+7y=82y=8y=4.

Thay y=4 vào phương trình 2x7y=0, ta có:

2x7.4=02x28=02x=28x=14.

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (14;4)

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta thu được hệ sau: {4x+3y=64x+2y=8.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

(4x+3y)(4x+2y)=684x+3y4x2y=2y=2.

Thay y=2 vào phương trình 2x+y=4, ta có:

2x2=42x=6x=3.

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (3;2).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta thu được hệ sau: {1,2x+2y=121,5x2y=1,5

Cộng tứng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

(1,2x+2y)+(1,5x2y)=12+1,51,2x+2y+1,5x2y=13,52,7x=13,5x=5.

Thay x=5 vào phương trình 1,5x2y=1,5, ta có:

1,5.52y=1,57,52y=1,52y=6y=3.

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (5;3).

  • Giải bài tập 1.11 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau: a) {2(x+y)+3(xy)=4(x+y)+2(xy)=5 b) {3(x+2y)4(2xy)=54(x+2y)+3(2xy)=15

  • Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) {11x13y=77x+19y=2 b) {18x+34y=11645x+75y=15 c) {0,12x0,15y=2,40,21x+0,35y=3,6

  • Giải bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tìm các giá trị của mn để đa thức sau bằng đa thức 0: P(x)=(5m3n1)x+m4n12

  • Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Xác định ab để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm AB trong mỗi trường hợp sau: a) A(3;2)B(3;1) b) A(0;2)B(3;2)

  • Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) {7x+y=19x+7y=11 b) {x6y=35x+8y=7 c) {x2y=12x+4y=2

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close