X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcHãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy=f(x)=ax2+bx+c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(52;−14)I(52;−14) và đi qua điểm A(1;2)A(1;2) a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y=a(x−h)2+ky=a(x−h)2+k, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này. b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y=f(x)y=f(x) c) Giải bất phương trình f(x)≥0f(x)≥0 Lời giải chi tiết a) Parabol: y=a(x−h)2+ky=a(x−h)2+k với I(h;k)=(52;−14)I(h;k)=(52;−14) là tọa độ đỉnh. ⇒y=a(x−52)2−14⇒y=a(x−52)2−14 (P) đi qua A(1;2)A(1;2) nên 2=a(1−52)2−14⇒a=12=a(1−52)2−14⇒a=1 ⇒y=(x−52)2−14⇔y=x2−5x+6⇒y=(x−52)2−14⇔y=x2−5x+6 Vậy parabol đó là y=x2−5x+6y=x2−5x+6 b) Vẽ parabol y=x2−5x+6y=x2−5x+6 + Đỉnh I(52;−14)I(52;−14) + Giao với Oy tại điểm (0;6)(0;6) + Giao với Ox tại điểm (3;0)(3;0) và (2;0)(2;0) + Trục đối xứng x=52x=52. Điểm đối xứng với điểm (0;6)(0;6) qua trục đối xứng có tọa độ (5;6)(5;6) b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−52;+∞)(−52;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−52)(−∞;−52) c) f(x)≥0⇔x2−5x+6≥0f(x)≥0⇔x2−5x+6≥0 Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm cóy≥0y≥0 ứng với hoành độ x∈(−∞;2]∪[3;+∞)x∈(−∞;2]∪[3;+∞) Do đó tập nghiệm của BPT f(x)≥0f(x)≥0 là S=(−∞;2]∪[3;+∞)S=(−∞;2]∪[3;+∞) Cách 2: ⇔x2−5x+6≥0⇔(x−2)(x−3)≥0⇔x2−5x+6≥0⇔(x−2)(x−3)≥0 Do đó x−2x−2 và x−3x−3 cùng dấu. Mà x−2>x−3∀x∈R ⇔[x−3≥0x−2≤0⇔[x≥3x≤2 Tập nghiệm của BPT là S=(−∞;2]∪[3;+∞)
Quảng cáo
|