TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy=f(x)=ax2+bx+c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(52;14)I(52;14) và đi qua điểm A(1;2)A(1;2)

a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y=a(xh)2+ky=a(xh)2+k, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.

b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y=f(x)y=f(x)

c) Giải bất phương trình f(x)0f(x)0

Lời giải chi tiết

a) Parabol: y=a(xh)2+ky=a(xh)2+k với I(h;k)=(52;14)I(h;k)=(52;14) là tọa độ đỉnh.

y=a(x52)214y=a(x52)214

(P) đi qua A(1;2)A(1;2) nên 2=a(152)214a=12=a(152)214a=1

y=(x52)214y=x25x+6y=(x52)214y=x25x+6

Vậy parabol đó là y=x25x+6y=x25x+6

b) Vẽ parabol y=x25x+6y=x25x+6

+ Đỉnh I(52;14)I(52;14)

+ Giao với Oy tại điểm (0;6)(0;6)

+ Giao với Ox tại điểm (3;0)(3;0)(2;0)(2;0)

+ Trục đối xứng x=52x=52. Điểm đối xứng với điểm (0;6)(0;6) qua trục đối xứng có tọa độ (5;6)(5;6)

 

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (52;+)(52;+)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (;52)(;52)

c) f(x)0x25x+60f(x)0x25x+60

Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm cóy0y0 ứng với hoành độ x(;2][3;+)x(;2][3;+)

Do đó tập nghiệm của BPT f(x)0f(x)0S=(;2][3;+)S=(;2][3;+)

Cách 2:

x25x+60(x2)(x3)0x25x+60(x2)(x3)0

Do đó x2x2x3x3 cùng dấu. Mà x2>x3xR

[x30x20[x3x2

Tập nghiệm của BPT là S=(;2][3;+)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close