Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcGiải các phương trình chứa căn thức sau: Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) \(\sqrt {2{x^2} - 6x + 3} = \sqrt {{x^2} - 3x + 1} \) b) \(\sqrt {{x^2} + 18x - 9} = 2x - 3\) Lời giải chi tiết a) Bình phương hai vế của phương trình ta được: \(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\) Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\) Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn. Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\) b) Bình phương hai vế của phương trình ta được: \({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\) Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} - 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 - \sqrt {19} \) Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn. Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
