Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcXác định parabol y = ax^2 + bx + c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12) Quảng cáo
Đề bài Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là \(I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\) => tìm a,b,c. Lời giải chi tiết Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên: \(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\) Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12): \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\) \(a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12\) Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b = - 36,c = 96\) => Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
Quảng cáo
|