Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trongg khai triển nhị thức Newton của \({(2 + 3x)^4}\), hệ số của \({x^2}\) là:

A. 9

B. \(C_4^2\)

C. \(9C_4^2\)

D. \(36C_4^2\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}\)

=> Hệ số của của \({x^2}\)là \(C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.\)

Chọn D