Giải bài 4.39 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15E với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15oE với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí cosin trong tam giác OAC: AC2=OA2+OC22.OA.OC.cos^AOC

Lời giải chi tiết

Lấy các điểm: A, C sao cho:

Vectơ vận tốc dòng nướcvn=OA

Vectơ vận tốc chuyển động vcano=OC

Ta có: vcano=vn+v, với v là vectơ vận tốc riêng của cano.

Gọi B là điểm sao cho v=OB thì OACB là hình bình hành.

 

Vì tàu chuyển động theo hướng S15oE nên vectơ OC tạo với hướng Nam (tia OS) góc 15o và tạo với hướng Đông (tia OE) góc 90o15o=75o.

Mà nước trên sông chảy về hướng đông nên vectơ OA cùng hướng với vectơ OE

Do đó góc tạo bởi vectơ OC và vectơ OA75o

Xét tam giác OAC ta có:

OA=|vn|=3; OC=|vcano|=20^AOC=75o

Áp dụng định lí cosin tại đỉnh O ta được:

AC2=OA2+OC22.OA.OC.cos^AOCAC2=32+2022.3.20.cos75o378OB=AC19,44

Vậy vận tốc riêng của cano là 19,44 km/h

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close