Giải bài 4.39 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15E với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15oE với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h. Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí cosin trong tam giác OAC: AC2=OA2+OC2−2.OA.OC.cos^AOC Lời giải chi tiết Lấy các điểm: A, C sao cho: Vectơ vận tốc dòng nước→vn=→OA Vectơ vận tốc chuyển động →vcano=→OC Ta có: →vcano=→vn+→v, với →v là vectơ vận tốc riêng của cano. Gọi B là điểm sao cho →v=→OB thì OACB là hình bình hành. Vì tàu chuyển động theo hướng S15oE nên vectơ →OC tạo với hướng Nam (tia OS) góc 15o và tạo với hướng Đông (tia OE) góc 90o−15o=75o. Mà nước trên sông chảy về hướng đông nên vectơ →OA cùng hướng với vectơ →OE Do đó góc tạo bởi vectơ →OC và vectơ →OA là 75o Xét tam giác OAC ta có: OA=|→vn|=3; OC=|→vcano|=20 và ^AOC=75o Áp dụng định lí cosin tại đỉnh O ta được: AC2=OA2+OC2−2.OA.OC.cos^AOC⇔AC2=32+202−2.3.20.cos75o≈378⇔OB=AC≈19,44 Vậy vận tốc riêng của cano là 19,44 km/h
Quảng cáo
|