Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1? Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1? A. \(\overrightarrow a = (1;1)\) B. \(\overrightarrow b = (1; - 1)\) C. \(\overrightarrow c = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)\) D. \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a \;(x;y)\) theo công thức: \(|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \). Lời giải chi tiết A. Ta có: \(\overrightarrow a = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại) B. Ta có: \(\overrightarrow b = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại) C. Ta có: \(\overrightarrow c = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1\). (Loại) D. Ta có: \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 1\). (Thỏa mãn yc) Chọn D
Quảng cáo
|