Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

A. \(\overrightarrow u  = (2;3)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {\frac{1}{2};6} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = (\sqrt 2 ;6)\) và \(\overrightarrow b  = (1;3\sqrt 2 )\)

C. \(\overrightarrow i  = (0;1)\) và \(\overrightarrow j  = (1;0)\)

D. \(\overrightarrow c  = (1;3)\) và \(\overrightarrow d  = (2; - 6)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho \(\overrightarrow a  = (x;y)\) và \(\overrightarrow b  = (z,t)\) (\(z,t \ne 0\))

+) Nếu \(\frac{x}{z} = \frac{y}{t} = k\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

+) Nếu \(\frac{x}{z} \ne \frac{y}{t}\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.

Lời giải chi tiết

A. Ta có: \(\frac{2}{{\frac{1}{2}}} = 4 \ne \frac{3}{6}\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương.

B.  Ta có: \(\frac{{\sqrt 2 }}{1} = \frac{6}{{3\sqrt 2 }} = \sqrt 2  > 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: \(\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow i  \bot \overrightarrow j \)

Vậy \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) không cùng phương.

D. Ta có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close