Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcTrong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương? Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương? A. \(\overrightarrow u = (2;3)\) và \(\overrightarrow v = \left( {\frac{1}{2};6} \right)\) B. \(\overrightarrow a = (\sqrt 2 ;6)\) và \(\overrightarrow b = (1;3\sqrt 2 )\) C. \(\overrightarrow i = (0;1)\) và \(\overrightarrow j = (1;0)\) D. \(\overrightarrow c = (1;3)\) và \(\overrightarrow d = (2; - 6)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho \(\overrightarrow a = (x;y)\) và \(\overrightarrow b = (z,t)\) (\(z,t \ne 0\)) +) Nếu \(\frac{x}{z} = \frac{y}{t} = k\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương +) Nếu \(\frac{x}{z} \ne \frac{y}{t}\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Lời giải chi tiết A. Ta có: \(\frac{2}{{\frac{1}{2}}} = 4 \ne \frac{3}{6}\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương. B. Ta có: \(\frac{{\sqrt 2 }}{1} = \frac{6}{{3\sqrt 2 }} = \sqrt 2 > 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng Chọn đáp án B. C. Ta có: \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) Vậy \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) không cùng phương. D. Ta có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương.
Quảng cáo
|