Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị $\overrightarrow {AM}$  theo hai vecto $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AD}$.

Lời giải chi tiết

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.

Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.

Do đó: $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AE}$.

 

Dễ thấy: $AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD$

$\Rightarrow \overrightarrow {AE}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}$

Vậy $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}$

Chú ý khi giải

+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.