Giải bài 17 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được.

Quảng cáo

Đề bài

Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được. Khoảng cách giữa hai trạm là 16km và trạm ở vị trí A nhận được tín hiệu sơm hơn 6 giây so với trạm ở vị trí B. Giả sử vận tốc âm thanh là 1236 km/h. Hãy xác định phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó.

Lời giải chi tiết

Gọi M là vị trí phát ra âm thanh cầu cứu trong rừng.

Gọi t1,t2t1,t2lần lượt là thời gian trạm A, B nhận được tín hiệu cầu cứu (đơn vị: giây)

tA=tB6tBtA=6

Đổi v=1236km/h=12363600km/s=103300km/s.

Ta có: MA=tA.v;MB=tB.v

MBMA=(tBtA).v=6.103300=2,06(km)

Như vậy, tập hợp các điểm M là một hypepol nhận A, B làm hai tiêu điểm.

Ta có: AB=16=2cc=8; |MAMB|=2,06=2aa=1,03

b2=c2a2=821,032=62,9391

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đó là: (H)  x21,0609y262,9391=1

Do MA < MB nên M thuộc của nhánh (H) gần A.

Vậy phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó là nhánh gần A của hypebol (H) có phương trình x21,0609y262,9391=1.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close