Giải bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) \(( - 4;1] \cap [0;3)\);

b) \((0;2] \cup (- 3;1]\);

c) \(( - 2;1] \cap (1;+ \infty )\);

d) \(\mathbb{R}{\rm{\backslash  }}( - \infty ;3]\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

 

Giao của hai tập hợp là \(( - 4;1] \cap [0;3) = \left[ {0;1} \right]\).

b) Ta có:

 

Hợp của hai tập hợp là \((0;2] \cup ( - 3;1] = ( - 3;2]\).

c) Ta có:

Giao của hai tập hợp là \(( - 2;1] \cap (1;+ \infty )= \emptyset\).

d) Ta có:

 

Phần bù của tập hợp \(( - \infty ;3]\) trong \(\mathbb{R}\) là \(\mathbb{R}{\rm{\backslash  }}( - \infty ;3] = (3; + \infty )\).