Bài 1.13 trang 5 SBT Vật Lí 12Giải bài1.13 trang 5 sách bài tập vật lí 12. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Quảng cáo
Đề bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A=24cm và chu kì T=4s. Tại thời điểm t=0, vật có li độ là −A. a) Viết phương trình dao động của vật. b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s. c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x=−12cm và tốc độ tại thời điểm đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm ω, tìm A, tìm pha ban đầu φ b) Thay t vào biểu thức li độ, vận tốc, gia tốc c) Sử dụng vòng tròn lượng giác tính thời gian Sử dụng công thức tính tốc độ v=ω√A2−x2 Lời giải chi tiết a) Viết phương trình dao động của vật + Tần số góc: ω=2πT=2π4=π2(rad/s) + Biên độ: A=24cm + Tìm φ: t=0:x0=Acosφ=−A⇔cosφ=−1⇔φ=π(rad) Vậy phương trình dao động: x=24cos(π2t+π)(cm) b)Phương trình vận tốc: v=−Aωsin(ωt+φ)=−24.π2.sin(π2t+π)(cm/s) Phương trình gia tốc: a=−Aω2cos(ωt+φ)=−12.(π2)2cos(π2t+π)(cm/s2) Tại thời điểm t=0,5s: Li độ: x=24cos(π2t+π)=24cos(π2.0,5+π)=−12√2(cm) Vận tốc: v=−24.π2.sin(π2t+π)=−24.π2.sin(π2.0,5+π)=26,7(cm/s) Gia tốc: a=−12.(π2)2cos(π2t+π)=−12.(π2)2cos(π2.0,5+π)=41,9(cm/s2) c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x=−12cm là Vị trí xuất phát: x=−A Vị trí đích: x=−12cm=−A2cm Vẽ vòng tròn lượng giác: Từ hình vẽ: cos(ωt)=12⇒ωt=π3⇔π2t=π3⇔t=23s Tốc độ tại thời điểm đó: v=ω√A2−x2=π2√242−(−12)2=32,6(cm/s) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|