Bài 1.13 trang 5 SBT Vật Lí 12

Giải bài1.13 trang 5 sách bài tập vật lí 12. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s.

Quảng cáo

Đề bài

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A=24cm và chu kì T=4s. Tại thời điểm t=0, vật có li độ là A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x=12cm và tốc độ tại thời điểm đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm ω, tìm A, tìm pha ban đầu φ

b) Thay t vào biểu thức li độ, vận tốc, gia tốc

c) Sử dụng vòng tròn lượng giác tính thời gian

Sử dụng công thức tính tốc độ v=ωA2x2

Lời giải chi tiết

a) Viết phương trình dao động của vật

+ Tần số góc: ω=2πT=2π4=π2(rad/s)

+ Biên độ: A=24cm

+ Tìm φ: t=0:x0=Acosφ=Acosφ=1φ=π(rad)

Vậy phương trình dao động: x=24cos(π2t+π)(cm)

b)Phương trình vận tốc: v=Aωsin(ωt+φ)=24.π2.sin(π2t+π)(cm/s)

Phương trình gia tốc: a=Aω2cos(ωt+φ)=12.(π2)2cos(π2t+π)(cm/s2)

Tại thời điểm t=0,5s:

Li độ: x=24cos(π2t+π)=24cos(π2.0,5+π)=122(cm)

Vận tốc: v=24.π2.sin(π2t+π)=24.π2.sin(π2.0,5+π)=26,7(cm/s)

Gia tốc: a=12.(π2)2cos(π2t+π)=12.(π2)2cos(π2.0,5+π)=41,9(cm/s2)

c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x=12cm

Vị trí xuất phát: x=A

Vị trí đích: x=12cm=A2cm

Vẽ vòng tròn lượng giác:

Từ hình vẽ: cos(ωt)=12ωt=π3π2t=π3t=23s

Tốc độ tại thời điểm đó: v=ωA2x2=π2242(12)2=32,6(cm/s)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close