Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 12Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:Đề bài
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 2 :
Trong các số \(\frac{{ - 9}}{5};\frac{{ - 7}}{{ - 15}};0,2; - 3\frac{5}{2};\frac{0}{8};\frac{{13}}{5}\) có bao nhiêu số hữu tỉ dương?
Câu 3 :
Số đối của \(\frac{{ - 2}}{3}\) là
Câu 4 :
Giá trị của x thỏa mãn \(\left| x \right| = 3\) là
Câu 5 :
Kết quả của phép tính \({2^2}{.2^5}\) là
Câu 6 :
Căn bậc hai số học của 64 là
Câu 7 :
Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
Câu 8 :
Làm tròn số \(5,16578\) với độ chính xác \(0,005\)
Câu 11 :
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng a?
Câu 12 :
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\) và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về các tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{R},\mathbb{Q}\). Lời giải chi tiết :
\( - 9\) không phải số tự nhiên nên \( - 9 \in \mathbb{N}\) là khẳng định sai. \(\frac{7}{3}\) không phải số nguyên nên \(\frac{7}{3} \in \mathbb{Z}\) là khẳng định sai. \(1,2\) là số thực nên khẳng định \(1,2 \notin \mathbb{R}\) là khẳng định sai. \(\frac{{ - 5}}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{{ - 5}}{2} \in \mathbb{Q}\) là khẳng định đúng. Đáp án D.
Câu 2 :
Trong các số \(\frac{{ - 9}}{5};\frac{{ - 7}}{{ - 15}};0,2; - 3\frac{5}{2};\frac{0}{8};\frac{{13}}{5}\) có bao nhiêu số hữu tỉ dương?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Số hữu tỉ dương là các số viết được dưới dạng phân số và lớn hơn 0. Lời giải chi tiết :
Có 3 số hữu tỉ dương, đó là: \(\frac{{ - 7}}{{ - 15}};0,2;\frac{{13}}{5}\). Vì \(\frac{{ - 7}}{{ - 15}} = \frac{7}{{15}}\); \(0,2 = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\) và \(\frac{{13}}{5}\) đều là số hữu tỉ. Đáp án C.
Câu 3 :
Số đối của \(\frac{{ - 2}}{3}\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số đối của số hữu tỉ a là – a. Lời giải chi tiết :
Số đối của \(\frac{{ - 2}}{3}\) là: \( - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{2}{3}\). Đáp án A.
Câu 4 :
Giá trị của x thỏa mãn \(\left| x \right| = 3\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Khi \(\left| x \right| = k > 0\) thì xảy ra hai trường hợp: \(x = k\) hoặc \(x = - k\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\left| x \right| = 3\) nên \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\). Đáp án C.
Câu 5 :
Kết quả của phép tính \({2^2}{.2^5}\) là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \({2^2}{.2^5} = {2^{2 + 5}} = {2^7}\). Đáp án D.
Câu 6 :
Căn bậc hai số học của 64 là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho \({x^2} = a\). Lời giải chi tiết :
Căn bậc hai số học của 64 là: \(\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8\). * Lưu ý: -8 không phải là căn bậc hai số học của 64. Đáp án D.
Câu 7 :
Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Lời giải chi tiết :
\(\sqrt {{5^2}} \) không phải số vô tỉ vì \(\sqrt {{5^2}} = 5\). \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ. \(\sqrt {{{\left( {3,5} \right)}^2}} \) không phải số vô tỉ vì \(\sqrt {{{\left( {3,5} \right)}^2}} = 3,5\). \(\sqrt {16} \) không phải số vô tỉ vì \(\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4\). Đáp án B.
Câu 8 :
Làm tròn số \(5,16578\) với độ chính xác \(0,005\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Làm tròn số với độ chính xác:
Lời giải chi tiết :
Làm tròn số \(5,16578\) với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số \(5,16578\) đến hàng phần trăm, ta được \(5,17\). Đáp án A.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về hai góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng là \(180^\circ \). Lời giải chi tiết :
Vì \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {COA}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ \). Suy ra \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {COA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Đáp án A.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tính chất hai đường thẳng song song. Lời giải chi tiết :
Vì a // b nên \(x = 65^\circ \) (hai góc so le trong). Đáp án C.
Câu 11 :
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng a?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tiên đề Euclid về đường thẳng song song. Lời giải chi tiết :
Theo tiên đề Euclid ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Đáp án D.
Câu 12 :
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\) và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Lời giải chi tiết :
Vì \(a \bot c\) và \(c \bot b\) nên a // b. Đáp án B.
II. Tự luận
Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc thực hiện phép tính với số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối và căn bậc hai để thực hiện. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{9}{8} - \frac{1}{8}:\frac{3}{4}\) \( = \frac{9}{8} - \frac{1}{8}.\frac{4}{3}\) \( = \frac{9}{8} - \frac{1}{6}\) \( = \frac{{23}}{{24}}\). b) \(\frac{{23}}{{25}} - \frac{{19}}{{43}} + \frac{{27}}{{25}} - \frac{{24}}{{43}}\) \( = \left( {\frac{{23}}{{25}} + \frac{{27}}{{25}}} \right) - \left( {\frac{{19}}{{43}} + \frac{{24}}{{43}}} \right)\) \( = 2 - 1\) \( = 1\). c) \(\frac{2}{5}.\frac{{ - 17}}{9} + \frac{2}{5}.\left| {\frac{{ - 8}}{9}} \right| - \sqrt {16} \) \( = \frac{2}{5}.\frac{{ - 17}}{9} + \frac{2}{5}.\frac{8}{9} - 4\) \( = \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ - 17}}{9} + \frac{8}{9}} \right) - 4\) \( = \frac{2}{5}.\left( { - 1} \right) - 4\) \( = \frac{{ - 2}}{5} - 4\) \( = \frac{{ - 22}}{5}\). Phương pháp giải :
a, b) Sử dụng quy tắc chuyển vế và thực hiện phép tính để tìm x. c) Chuyển vế, sử dụng kiến thức \(\left| A \right| = k > 0\) thì xảy ra hai trường hợp: \(A = k\) hoặc \(A = - k\). Lời giải chi tiết :
a) \(x + 4,5 = 9,5\) \(x = 9,5 - 4,5\) \(x = 5\) Vậy \(x = 5\). b) \(\frac{7}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{8}\) \(\begin{array}{l}\frac{7}{5}x = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}\\\frac{7}{5}x = \frac{7}{8}\\x = \frac{7}{8}:\frac{7}{5}\\x = \frac{7}{8}.\frac{5}{7}\\x = \frac{5}{8}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{5}{8}\). c) \(\left| {3x - 1} \right| + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}\) \(\begin{array}{l}\left| {3x - 1} \right| = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\\\left| {3x - 1} \right| = \frac{1}{6}\end{array}\) Suy ra \(3x - 1 = \frac{1}{6}\) hoặc \(3x - 1 = \frac{{ - 1}}{6}\) TH1: \(3x - 1 = \frac{1}{6}\) \(\begin{array}{l}3x = \frac{1}{6} + 1\\3x = \frac{7}{6}\\x = \frac{7}{6}:3\\x = \frac{7}{{18}}\end{array}\) TH2: \(3x - 1 = \frac{{ - 1}}{6}\) \(\begin{array}{l}3x = - \frac{1}{6} + 1\\3x = \frac{5}{6}\\x = \frac{5}{6}:3\\x = \frac{5}{{18}}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{7}{{18}};x = \frac{5}{{18}}\). Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc cộng, trừ với số thực. Lời giải chi tiết :
Khối lượng chất khác trong 100g khoai tây khô là: \(100 - 11 - 6,6 - 0,3 - 75,1 = 89 - \left( {6,6 + 0,3 + 75,1} \right) = 89 - 82 = 7\left( g \right)\) Khối lượng chất khác trong 300g khoai tây khô là: \(7.3 = 21\left( g \right)\) Vậy khối lượng chất khác trong 300g khoai tây khô là 21g. Phương pháp giải :
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. b) Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: hai góc đồng vị bằng nhau. Hai góc kề bù thì tổng của chúng bằng \(180^\circ \). c) Sử dụng kiến thức về tia phân giác của một góc. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) Lời giải chi tiết :
a) Ta có: \(m \bot d;n \bot d\) nên m // n (tính chất hai đường thẳng song song). b) Vì m // n nên \(\widehat {cAH} = \widehat {ABI} = 80^\circ \) (hai góc đồng vị). Vì \(\widehat {mAc}\) và \(\widehat {cAH}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {mAc} + \widehat {cAH} = 180^\circ \) Suy ra \(\widehat {mAc} = 180^\circ - \widehat {cAH} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \). Vậy \(\widehat {cAH} = 80^\circ ;\widehat {mAc} = 100^\circ \). c) Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {cAH}\) nên \(\widehat {cAE} = \frac{1}{2}\widehat {cAH} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \). Tương tự, ta tính được \(\widehat {ABF} = 40^\circ \). Ta có \(\widehat {cAE} = \widehat {ABF} = 40^\circ \). Mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên AE // BF. Phương pháp giải :
Đặt \(A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}\) Nhân hai vế của \(A\) với \({3^2}\). Lấy \({3^2}A - A\), so sánh với 1 để chứng minh \(A < \frac{1}{8}\). Từ đó chứng minh \(M = \frac{1}{{{2^2}}} + A < \frac{3}{8}\) Lời giải chi tiết :
Đặt \(A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}\) Ta có: \({3^2}.A = {3^2}.\left( {\frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}} \right)\) \(9A = 1 + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{800}}}}\) Suy ra \(9A - A = \left( {1 + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{800}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^4}}} + \frac{1}{{{3^6}}} + ... + \frac{1}{{{3^{802}}}}} \right)\) \(8A = 1 - \frac{1}{{{3^{802}}}}\) Vì \(1 - \frac{1}{{{3^{802}}}} < 1\) nên \(8A < 1\), suy ra \(A < \frac{1}{8}\). Mà \(M = \frac{1}{{{2^2}}} + A < \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\) nên \(M < \frac{3}{8}\). Vậy \(M < \frac{3}{8}\).
|
