Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá

Mẫu số liệu ghép nhóm là một mẫu mà các số liệu đã được ghép với nhau thành từng nhóm, theo một tiêu chí xác định.

Các nhóm thường có dạng [a; b), hoặc (a; b], hoặc [a; b]. Hai số a, b được gọi là các mút của nhóm. Nhóm [a; b) (tương ứng: (a; b] hoặc [a; b]) gồm những giá trị x thoả mãn điều kiện a ≤ x < b (tương ứng: a < x < b hoặc a ≤ x < b).

Số lần xuất hiện các giá trị thuộc một nhóm được gọi là tần số ghép nhóm của nhóm đó.

Mẫu số liệu ghép nhóm có thể được biểu diễn bởi một bảng gồm hai dòng (cột). Dòng (cột) thứ nhất dành cho việc viết các nhóm. Dòng (cột) thứ hai ghi tần số của nhóm tương ứng. Bảng này được gọi là bảng tần số ghép nhóm.

Nếu mẫu số liệu gồm k nhóm (k là một số nguyên dương) và \({n_1},{n_2},...,{n_k}\) là tần số của các nhóm thì tỉ số

\({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N},i = 1,2,...,k\)

trong đó N là kích thước mẫu, được gọi là tần số tương đối của nhóm thứ i.

Mẫu số liệu ghép nhóm có thể được biểu diễn bởi một bảng gồm hai dòng (cột), trong đó:

• Dòng (cột) thứ nhất viết các nhóm;

• Dòng (cột) thứ hai viết tần số tương đối của nhóm tương ứng.

Người ta gọi đó là bảng tần số tương đối ghép nhóm.

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy;

- Trên trục Ox, đánh dấu hai đầu mút của từng nhóm, từ đó xác định được các đoạn ứng với các nhóm.

- Tại mỗi đoạn thẳng, dựng một hình chữ nhật có chiều cao biểu diễn tần số tương đối của nhóm tương ứng.

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Trên trục Ox, đánh dấu hai đầu mút của từng nhóm, từ đó xác định được các đoạn ứng với các nhóm.

- Lấy các điểm \(\left( {{c_i};{f_i}} \right),i = 1,...,n\), trong đó \({c_i}\) là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm thứ \(i\) và \({f_i}\) là tần số tương đối của nhóm đó. \({c_i}\) là các giá trị đại diện của nhóm thứ i.

- Vẽ các đoạn thẳng nối hai điểm \(\left( {{c_i};{f_i}} \right)\) và \(\left( {{c_{i + 1}};{f_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,...,n\); ta thu được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu.