Trang chủ
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Lý thuyết Hình nón Toán 9 Cùng khám phá

1. Hình nón Chú ý: Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l.

Quảng cáo

1. Hình nón

Chú ý:

Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Khi đó \({h^2} + {r^2} = {l^2}\).

Ví dụ:

Hình nón có:

+ A là đỉnh;

+ chiều cao là 6cm;

+ bán kính đáy là 4cm.

+ các đường sinh là: AB, AC, AD.

2. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là:

\({S_{xq}} = \pi rl\).

Diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + S = \pi rl + \pi {r^2}\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Ví dụ:

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

3. Thể tích của hình nón

Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Ví dụ:

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)

Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

  • Giải mục 1 trang 69, 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Trong Hình 9.17, những vật thể nào có hình dáng giống nhau?

  • Giải mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b). a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b. b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.

  • Giải mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng. a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h. b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.

  • Giải mục 4 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Bước 1: Cắt miếng bìa như Hình 9.27a rồi uốn miếng bìa lại và dán hai mép OA, OB sao cho chúng chồng khít lên nhau tạo thành mặt xung quanh của hình nón đỉnh O (không có đáy) như Hình 9.27b. Bước 2: Tính bán kính đáy r của hình nón tạo thành và cắt miếng bìa hình tròn bán kính r. Dùng băng dính dán miếng bìa này với mặt xung quanh của hình nón ở Bước 1 để tạo lập thành một hình nón.

  • Giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Kể tên đỉnh, chiều cao, đường sinh, bán kính đáy và tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón ở Hình 9.29.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close