Bài 33.19 trang 98 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức ${E_n} = \dfrac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}(eV)$ (với n=1,2,3,...). $n = 1$ ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái $K);$$n = 2,3,4...$ ứng với các trạng thái kích thích  (các trạng thái$L,M,N,...$). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có $4$ vạch là: đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích $M,N,O,P$ về trạng thái $L.$ Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho $h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s;e = 1,{6.10^{ - 19}}C$ và $c = {3.10^8}m/s.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\varepsilon _d} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _d}}} = {E_M} - {E_L}\\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{hc}}{{{E_M} - {E_L}}}\\ = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \dfrac{{13,6}}{{{3^2}}} + \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}}\\ = 0,{6572.10^{ - 6}}m = 0,6572\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\varepsilon _l} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _l}}} = {E_N} - {E_L}\\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{hc}}{{{E_N} - {E_L}}}\\ = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \dfrac{{13,6}}{{{4^2}}} + \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}}\\ = 0,{487.10^{ - 6}}m = 0,487\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\varepsilon _c} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _c}}} = {E_O} - {E_L}\\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{hc}}{{{E_O} - {E_L}}}\\ = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \dfrac{{13,6}}{{{5^2}}} + \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}}\\ = 0,{435.10^{ - 6}}m = 0,435\mu m\end{array}$

$\begin{array}{l}{\varepsilon _t} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _t}}} = {E_P} - {E_L}\\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{hc}}{{{E_P} - {E_L}}}\\ = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \dfrac{{13,6}}{{{6^2}}} + \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}}\\ = 0,{411.10^{ - 6}}m = 0,411\mu m\end{array}$

Loigiaihay.com