Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16. a) Viết các tỉ số lượng giác tang, cotang của góc B và góc C theo b và c. b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.

a) Viết các tỉ số lượng giác tang, cotang của góc B và góc C theo b và c.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.


Phương pháp giải:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của góc B, kí hiệu \(\tan \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của góc B, kí hiệu \(\cot \widehat B\)

Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Lời giải chi tiết:

a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c}\)

\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}\)

b) Ta có \(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c}\) nên \(b = c.\tan \widehat B = c.\cot \widehat C\)

Ta có \(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}\) nên \(c = b.\cot \widehat B = b.\tan \widehat C\)

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm) , biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc \({40^0}\) (H.4.18).

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cot góc kề.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 25m = 250dm

Chiều cao của cây là \(250.\tan {40^0} \approx 210\) (dm).

Vậy chiều cao của cây khoảng 210dm.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close