Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuCho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Kết hợp với các kiến thức hình học cùng phép tính của căn thức để giải bài toán Lời giải chi tiết
Do AH là đường cao của tam giác đều ABC. Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC. Suy ra H là trung điểm của BC. Suy ra \(HB = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}a\). Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Py – ta – go) \(\begin{array}{l}A{H^2} + {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2}\\A{H^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{4{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\\AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\) Vậy \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
