Trang chủ
Toán 9 cánh diều | Giải toán lớp 9 cánh diều

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).

Quảng cáo

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);

b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);

c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7  = \sqrt {3.7}  = \sqrt {21} \)

Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21}  < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7}  < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7  < \sqrt {22} \).

b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}}  = \sqrt {26} \).

Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26}  > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}}  > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\).

c. Ta có: \(3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {9.7}  = \sqrt {63} \).

Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63}  < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7  < \sqrt {65} \).

  • Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.

  • Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: (Q = {I^2}Rt). Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tính theo Jun (J); I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A); R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (left( Omega right)); t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây. Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau: Một bếp điện khi hoạt động

  • Giải bài tập 9 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức (v = sqrt {2lambda gd} ), trong đó (vleft( {m/s} right)) là tốc độ của ô tô, (dleft( m right)) là chiều dài của vết trượt tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường, (lambda ) là hệ số cản lăn của mặt đường, (g = 9,8m/{s^2}). Nếu một ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn đến kết quả

  • Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (9sqrt {frac{2}{9}} - 3sqrt 2 ) b. (left( {2sqrt 3 + sqrt {11} } right)left( {sqrt {12} - sqrt {11} } right)) Phương pháp: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.

  • Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {12} - sqrt {27} + sqrt {75} ); b. (2sqrt {80} - 2sqrt 5 - 3sqrt {20} ); c. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close