Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + 1 = 0\);

b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3  - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3  = 0\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).

Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).

Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} =  - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a + b + c = \sqrt 2  - \sqrt 2  - 1 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

b) Vì \(a - b + c = 2 - \sqrt 3  + 1 - 3 + \sqrt 3  = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close