Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) $\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + 1 = 0$;

b) $2{x^2} + \left( {\sqrt 3  - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3  = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $a + b + c = \sqrt 2  - \sqrt 2  - 1 + 1 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

b) Vì $a - b + c = 2 - \sqrt 3  + 1 - 3 + \sqrt 3  = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}$.