Giải bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^0}:\)

\(\sin {55^0};\cos {62^0};\tan {57^0};\cot {64^0}\)

b) Tính \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}},\tan {34^0} - \cot {56^0}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sin {55^0} = \cos {(90^0-55^0)} = \cos {35^0}\)

\(\cos {62^0} =\sin {(90^0-62^0)}= \sin {28^0}\)

\(\tan {57^0} =\cot {(90^0-57^0)}= \cot {33^0}\)

\(\cot {64^0} =\tan {(90^0-64^0)}= \tan {26^0}\)

b) \(\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\cot {{65}^0}}}=\frac{{\tan {{25}^0}}}{{\tan{({90}^0-{65}^0})}}= \frac{{\tan {{25}^0}}}{{\tan {{25}^0}}} = 1\)

\(\tan {34^0} - \cot {56^0}=\tan {34^0} - \tan {(90^0-56^0)} = \tan {34^0} - \tan {34^0} = 0\)