Giải bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác (sin alpha ;cos alpha ) b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1) Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \) b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là \(\sin \alpha \) Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là \(\cos \alpha \) Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết a) Ta có \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\) b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore) Nên ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\) (đpcm).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
