Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^0}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải chi tiết

Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là \(5.\tan {20^0} \approx 1,8\) m

Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là \(\sqrt {{5^2} + 1,{8^2}}  \approx 5,3\) m

Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng \(1,8 + 5,3 = 7,1\) m