Giải bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc \({21^0}\) để lặn xuống (H.4.31) .

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) .

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?

Lời giải chi tiết

a) Tàu ở độ sâu là \(BH = AH.\sin \widehat A = 200.\sin {21^0} \approx 72\) m

Vậy khi di chuyển được 200 m thì tàu ở độ sâu khoảng 72 m.

b) Ta có \(\sin \widehat A = \frac{{BH}}{{AH}}\) hay \(\sin {21^0} = \frac{{200}}{{AH}}\) suy ra \(AH = \frac{{200}}{{\sin {{21}^0}}} \approx 558\) m = 0,558 km

Thời gian tàu chạy ở độ sâu 200 m là \(0,558:9 = 0,062\) giờ