Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcMột bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^0}) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn. Quảng cáo
Đề bài Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^0}\) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính, ta cần biết độ dài BH và AH thông qua tam giác ACH, ta tính được góc ACH, rồi sử dụng tỉ số lượng giác của góc ACH. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {BCA} + \widehat {ACH} = {180^0}\) (kề bù) suy ra \(\widehat {ACH} = 180^\circ - \widehat {BCA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) Nên \(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60 = 45\sqrt 3 \) m \(CH = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^0} = 45\) m Do đó \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\) m Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore) Thay số ta có \(A{B^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2}= 44100\) hay \(AB = 210\) m.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
