GIẢM 50% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ
Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuMột người đứng ở vị trí (B) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí (A) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: - Sử dụng la bàn, xác định được phương (BA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông (52^circ ). - Người đó di chuyển đến vị trí (C), cách (B) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương (CA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (27^circ ); (CB) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây Quảng cáo
Đề bài Một người đứng ở vị trí BB trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí AA ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: - Sử dụng la bàn, xác định được phương BABA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52∘52∘. - Người đó di chuyển đến vị trí CC, cách BB một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CACA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27∘27∘; CBCB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70∘70∘ (Hình 42). Em hãy giúp người đó tính khoảng cách ABAB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán. Lời giải chi tiết Lấy B’B, C’C là các đường thẳng biểu diễn phương Nam – Bắc như hình vẽ. Theo bài ra ta có ^B′BA=52∘,^C′CA=27∘,^C′CB=70∘ suy ra ^ACB=^C′CB−^C′CA=70∘−27∘=43∘. Kẻ AA’ ( A′∈BC) song song với phương Nam – Bắc, khi đó AA′//BB′//CC′. Vì AA′//BB′//CC′ nên ta có ^B′BA=^BAA′=52∘ (hai góc so le trong) và ^A′AC=^C′CA=27∘ suy ra ^BAC=^BAA′+^A′AC=52∘+27∘=79∘. Kẻ BH⊥AC(H∈AC). Xét ΔBHC vuông tại H có: sinC=BHBC suy ra BH=sinC.BC=sin43∘.187≈128(m). Xét ΔBAH vuông tại H có: sinA=BHBA suy ra BA=BHsinA≈128sin79∘≈130(m) Vậy khoảng cách AB là khoảng 130m.
Quảng cáo
|