2K10! MỞ LỚP LIVE+ MÔN TOÁN - LUYỆN ĐỀ VÀO 10

GIẢM 50% HỌC PHÍ, CÒN 50 SUẤT LUYỆN ĐỀ

XEM NGAY
Xem chi tiết

Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Một người đứng ở vị trí (B) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí (A) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: - Sử dụng la bàn, xác định được phương (BA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông (52^circ ). - Người đó di chuyển đến vị trí (C), cách (B) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương (CA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (27^circ ); (CB) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây

Quảng cáo

Đề bài

Một người đứng ở vị trí BB trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí AA ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:

- Sử dụng la bàn, xác định được phương BABA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 5252.

- Người đó di chuyển đến vị trí CC, cách BB một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CACA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 2727; CBCB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 7070 (Hình 42).

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách ABAB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Lấy B’B, C’C là các đường thẳng biểu diễn phương Nam – Bắc như hình vẽ.

Theo bài ra ta có ^BBA=52,^CCA=27,^CCB=70 suy ra ^ACB=^CCB^CCA=7027=43.

Kẻ AA’ ( ABC) song song với phương Nam – Bắc, khi đó AA//BB//CC.

AA//BB//CC nên ta có ^BBA=^BAA=52 (hai góc so le trong) và ^AAC=^CCA=27 suy ra ^BAC=^BAA+^AAC=52+27=79.

Kẻ BHAC(HAC).

Xét ΔBHC vuông tại H có: sinC=BHBC suy ra BH=sinC.BC=sin43.187128(m).

Xét ΔBAH vuông tại H có: sinA=BHBA suy ra BA=BHsinA128sin79130(m)

Vậy khoảng cách AB là khoảng 130m.

  • Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

  • Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho hình thoi (ABCD) có (AB = a,widehat {BAD} = 2alpha left( {0^circ < alpha < 90^circ } right)). Chứng minh: a) (BD = 2a.sin alpha ). b) (AC = 2a.cos alpha ).

  • Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có đường cao (AH) và (widehat B = alpha ) (Hình 40). a) Tỉ số (frac{{HA}}{{HB}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). b) Tỉ số (frac{{HA}}{{HC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). c) Tỉ số (frac{{HA}}{{AC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close