Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ 3 chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của 3 chân lần lượt là 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC (Hình 16). Tính khoảng cách giữa 2 vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 dm.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC đều cạnh a(dm) nội tiếp đường tròn (O; 4dm), suy ra AB = a (dm)

Ta có: \(R = \frac{a \sqrt 3}{3}\)

hay \(4 = \frac{a \sqrt 3}{3}\)

Suy ra \(a = 4 : \frac{\sqrt 3}{3}\)

Vậy khoảng cách A và B là \(4\sqrt 3 dm.\)