Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuCho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó. Quảng cáo
Đề bài Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác để tính EI. Bước 2: Biểu diễn FI theo FG và EF. Bước 3: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác EFI để tính cạnh EF. Lời giải chi tiết Gọi (O; OI) là đường tròn nội tiếp tam giác đều EFG nên O là giao của đường trung trực EI, FH; và OI = 4cm. EI là đường trung trực của tam giác đều EFG nên \(FI = \frac{{FG}}{2} = \frac{{EF}}{2}\) và EI đồng thời là đường trung tuyến do đó \(EI = 3OI = 3.4 = 12cm.\) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác EFI vuông tại I: \(\begin{array}{l}E{F^2} = E{I^2} + F{I^2}\\E{F^2} = {12^2} + {\frac{{EF}}{4}^2}\\\frac{{3E{F^2}}}{4} = 144\\EF = 8\sqrt 3 cm.\end{array}\) Vậy cạnh của tam giác đều là \(8\sqrt 3 cm.\)
Quảng cáo
|