Giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuChứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy; c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy; c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh. Lời giải chi tiết a) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ AB xuống CD. Do AB⊥CD nên OH⊥CD. Xét tam giác OCD có: OC=OD suy ra ΔOCD vuông tại O. Lại có OH⊥CD nên OH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OCD. Vậy H là trung điểm của CD. b) Gọi H là trung điểm của CD. Xét tam giác OCD có: OC=OD suy ra ΔOCD vuông tại O. Lại có OH là đường trung tuyến của tam giác OCD nên OH đồng thời là đường cao của tam giác OCD. Vậy OH⊥CD. c) Gọi OH,OKlần lượt là khoảng cách từ O tới AB,CD. Do AB=CD⇒AH=CK. Xét tam giác OAH và tam giác OCK có: ^AHO=^CKO=90∘ OA=OC=R AH=CK Suy ra ΔAHO=ΔCKO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Do đó OH=OK (cạnh tương ứng). d) Gọi OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O tới AB,CD. Xét tam giác OAH và tam giác OCK có: ^AHO=^CKO=90∘ OA=OC=R OH=OK Suy ra ΔAHO=ΔCKO (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông) Do đó AH=CK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự: BH=DK nên AB=CD.
Quảng cáo
|