Giải bài tập 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;) b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};) c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.)

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;\)

b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};\)

c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2  - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng trục căn thức để khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn, kết hợp các phương pháp để rút gọn biểu thức

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \)\( = 2\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} - 4\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)\( = 2.\frac{{\sqrt 6 }}{3} - 4.\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)\( = \sqrt 6 \left( {\frac{2}{3} - 2} \right)\)\( = \frac{{ - 4\sqrt 6 }}{3}.\)

b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)\( = \frac{{5\sqrt {16.3}  - 3\sqrt {9.3}  + 2\sqrt {4.3} }}{{\sqrt 3 }}\)\( = \frac{{\sqrt 3 .\left( {5\sqrt {16}  - 3\sqrt 9  + 2\sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 3 }}\)\( = 5.4 - 3.3 + 2.2\)\( = 20 - 9 + 4\)\( = 15\)

c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2  - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}\)\( = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} + \frac{{4\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}\)\( = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{9 - 8}} + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = 3 - 2\sqrt 2  + \frac{{4\sqrt 2 }}{2}\)

\( = 3 - 2\sqrt 2  + 2\sqrt 2 \)\( = 3\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close