Giải bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính: a) (sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);) b) (frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.)

Quảng cáo

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192}  - \sqrt {75} } \right);\)

b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18}  + 5\sqrt {50}  - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng căn bậc hai của một tích để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192}  - \sqrt {75} } \right)\)\( = \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3}  - \sqrt {25.3} } \right)\)\( = \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64}  - \sqrt {25} } \right)\)\( = 3.\left( {8 - 5} \right)\)\( = 9\)

b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18}  + 5\sqrt {50}  - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{ - 3.\sqrt {9.2}  + 5.\sqrt {25.2}  - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9  + 5\sqrt {25}  - \sqrt {64} } \right)}}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{ - 9 + 25 - 8}{7}\)\( = \frac{8}{7}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close