Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a  + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a  + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a  + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\=  - 6 + 10ab\)