Giải bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

ĐK: \(0<x<12\)

Ta có phần đất làm nhà có kích thước như sau:

- Một cạnh là: \(12 - x\) (m)

- Cạnh còn lại là: \(14 - (x + 2) = 12 - x\) (m)

Vì diện tích đất làm nhà là \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\((12 - x).(12 - x) = 100\)

\((12-x)^2-10^2 = 0\)

\((12-x-10)(12-x+10)=0\)

\((2-x)(22-x)=0\)

\(x=2\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 22\) (không thỏa mãn)

Vậy \(x = 2m\).