Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne  - \frac{1}{2}.\)

B. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne  - 5.\)

C. \(x \ne 5.\)

D. \(x \ne  - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ne 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{ - 1}}{2}\\x \ne 5\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{{ - 1}}{2}\)  và \(x \ne 5\).

Đáp án đúng là đáp án D.